题目大意

  一个序列是好的，当且仅当，若两个元素相等，则它们之间的所有元素都相等，比如 $[3,3,3,4,1,1]$。
  现在有一个初始序列 $a_1,\cdots,a_n$，你要把它修改成好的。如果你把一个值为 $x$ 的元素改成 $y$，那么所有值为 $x$ 的元素都要改成 $y$。求最少需要修改多少个位置。
  在 hard version 中，还有 $q$ 次单点修改，每次修改都要回答一次。（在 easy version 中，$q=0$）

  $1 \leq n,a_i \leq 2 \times 10^5,~0 \leq q \leq 2 \times 10^5$
  5s

  赛季才刚开始，不能说太多伤心的话，简单写写记记就好了吧

题目大意

  一幅有向图有 $n$ 个结点，初始没有边。
  有 $q$ 个操作，四种类型：

• $+\ o\ v\ k\ a_1\ \cdots\ a_k$：加入边 $(v,a_1),\cdots,(v,a_k)$
• $+\ i\ v\ k\ a_1\ \cdots\ a_k$：加入边 $(a_1,v),\cdots,(a_k,v)$
• $-\ o\ v\ k\ a_1\ \cdots\ a_k$：删除边 $(v,a_1),\cdots,(v,a_k)$
• $-\ i\ v\ k\ a_1\ \cdots\ a_k$：删除边 $(a_1,v),\cdots,(a_k,v)$

  加边之前会保证原来没有这条边，删边之前会保证原来有这条边。
  每次操作后，可以得到一个连通性矩阵 $a$（$a_{i,j}=1$ 表示 $i$ 能到 $j$），输出

$$\bigg(\sum_{i,j=1}^n a_{i,j}A^{i-1}B^{j-1}\bigg)\ \text{mod}\ 2^{32}$$

  $1 \leq n \leq 400,\ 1 \leq q \leq 800,\ 1 \leq A,B \leq 10^9$
  3s

题目大意

  有 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素在初始 $0$ 时刻时值为 $a_i$，此后每个时刻增加 $b_i$ 并模 $p_i$，即在 $t$ 时刻时值为 $(a_i+b_i\cdot t) \bmod p_i$，其中 $t$ 为整数。
  求

$$\max_{t=0}^T \{\sum_{i=1}^n (a_i+b_i\cdot t) \bmod p_i \}$$

  输出这个最大值，及其对应的最早的时刻。

  $1 \leq n,T \leq 10^5,\ \ 0 \leq a_i,b_i < p_i,\ \ 5\times10^8 < p_i < 10^9$
  多测，$\sum n \leq 10^6$，80% 数据保证 $n \leq 1000$
  保证 $p_i$ 为质数；
  $a_i,b_i$ 在 $[0,p_i)$ 范围内随机生成；
  5s

题目大意

  有一棵 $n$ 个结点的树，第 $i$ 个结点有 $a_i$ 的收益。
  还有 $m$ 个摄像头，第 $i$ 个摄像头在 $x_i$ 这个结点上，能监测它子树里所有与 $x_i$ 距离不超过 $k_i$ 的结点（距离按边算），黑掉这个摄像头的代价是 $c_i$。一个结点被任何摄像头监测着它就不能获得收益。
  求最大获益。

  $1 \leq n,m \leq 3 \times 10^5,~1 \leq a_i,c_i \leq 10^9$
  多测，$\sum n \leq 10^6,~\sum m \leq 10^6$
  4s

题目大意

  有 $n$ 个人玩淘汰赛。
  每一轮，假设当前还剩 $k$ 人，则他们随机分成 $\lfloor \frac k2 \rfloor$ 组（$k$ 为奇数时有一人轮空），最后晋级 $\lceil \frac k2 \rceil$ 人。每个人能力互不相同，两人对打时一定是能力强者获胜。
  求所有可能的局面数，答案对 $2^{64}$ 取模。

  $1 \leq n \leq 10^{18}$

  注意题面坑：Two tournaments are called different if there is a game (between two participants) in one of the tournaments that doesn't occur in the other tournament. 这句话是错的！

题目大意

  给定一个长度为 $n$ 的排列 $p_1\cdots p_n$，以及一个长度为 $m$ 的数组 $s[1..m]$。
  对于长度为 $n$ 的数组 $t$，如果满足 $\forall i \in [1,n],t_i=t_{p_i}$，则称 $t$ 是 p-drome。
  求 $s$ 每个长度为 $n$ 的子串是不是 p-drome。

  $1 \leq n \leq m \leq 5 \times 10^5,~1 \leq s_i \leq 5 \times 10^5$
  6s

题目大意

  有一棵 $n$ 个点的树，每条边有边权，边权互不相同，范围为 $[1,m]$。
  现在你要给每个点定一个点权，点权范围也是 $[1,m]$。
  假设一条边连着 $a$ 和 $b$，边权为 $w$，那么点权 $v_a$ 和 $v_b$ 要满足 $\gcd(v_a,v_b)\not = w$。
  求方案数。

  medium：
  $1 \leq n \leq m \leq 1000$
  hard：
  $1 \leq n \leq m \leq 10^5$

题目大意

  有 $n$ 张牌，写有数字 $a_1,\cdots,a_n$。
  每一轮操作，选择连续的三张牌，吃掉中间那张，然后把中间那张的数字加到其余两张上。
  直到只剩两张牌为止。
  目标是使得最后剩下的两张牌的数字和最小，输出最小的和。

  $2 \leq n \leq 18,~0 \leq a_i \leq 10^9$
  时限 2s

题目大意

  有一个 $n\times m$ 的黑白棋盘，初始时候每个格子都是白色。
  接下来 $q$ 次操作，每次把第 $a_i$ 行的 $[l_i,r_i]$ 这个区间反色。
  每次操作结束就会问你，是否存在 $x_1,y_1,x_2,y_2$，满足

• $1 \leq x_1 < x_2 \leq n$
• $1 \leq y_1 < y_2 \leq m$
• $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 同色
• $(x_1,y_2)$ 与 $(x_2,y_1)$ 同色
• $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_1)$ 异色（即：对于矩形的四个角，对角同色，同侧异色）

  若存在，则输出其中一组解。

  $n,m \leq 2000,~q \leq 5\times 10^5$

题目大意

  规定线段树上 $[l,r]$ 这个区间往下分会分到 $[l,\lfloor \frac{l+r}2 \rfloor]$、$[\lfloor \frac{l+r}2 \rfloor+1,r]$，直到区间长度为 $1$ 为止。
  设 $f(i,n)$ 为 $[i,i]$ 这个区间在有 $n$ 个叶子的线段树上的深度（根节点深度为 $1$），求：

$$\sum_{n=L}^R \sum_{i=1}^n f(i,n) \times i$$

  $L,R \leq 5 \times 10^{17}$

题目大意

  定义 $f(n,k)$ 为，把 $n$ 表示成 $k$ 个大于 $1$ 的数的积的方案数。
  （注意 $6=2 \times 3$ 和 $6=3 \times 2$ 是两种不同的方案）
  给定 $n$、$k$，求 $\sum_{i=1}^n f(i,k)$。

  $1 \leq n \leq 2^{30},~1 \leq k \leq 30$
  注意 hdu 上是有多测的但是题目没写

题目大意

  求：

$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)^k lcm(i,j) [\gcd\ is\ prime]$$

  $1 \leq n \leq 10^{10},~1 \leq k \leq 100$
  多测，$T \leq 5$，时限 10s

题目大意

  有一个长度为 $n$ 的数列 $a_1$~$a_n$，进行 $m$ 次操作，每次操作给定一个整数 $k$（$1 \leq k \leq 3$），将 $a$ 数列变成 $b$ 数列：

$$b_i=\sum_{1 \leq i-kj \leq i} a_{i-kj}$$

  求最终的数列。

  $1 \leq n \leq 10^5,\ \ 1 \leq m \leq 10^6,\ \ 1 \leq a_i \leq 10^9$

  不知不觉大一就过完了。这一年混杂着学习、acm，好多感想。
  想想还是觉得要简单写写吧。